Sinceramente não estou a ver que carro anterior a 1980 se a buscar por €2000 que esteja:
Mesmo descurando o facto de que os €2000 deviam contemplar um revisão de fluídos e provavelmente pneus, onde facilmente se papam €400, carros dos anos 70, com os conhecidos problemas da falta e proteção da carroçaria contra a corrosão, das duas uma, ou já sofreram intervenções e não custam tão pouco porque o proprietário vai querer recuperar esse guito, ou estão cheios de caruncho o que os torna em potenciais dor de cabeça.
A sugestão dos 127 parece-me gira mas ou os classificados enganam muito ou os exemplares minimamente aceitáveis não se vendem por menos de €25XX. Talvez um série 2 ou um série 3, não terão o mesmo charme mas não deixam de ser carros dos quais já se vai sentindo a falta no parque automóvel nacional.
Pessoalmente acho que pelos €2000 e numa situação de "primeiro carro após encartagem" a primeira coisa a esquecer são cromados e mecanicas "exóticas" o que exclui carros pré-1980, refrigeração a ar e suspensões hidropneumáticas, a primeira para fugir a despesas e manter o orçamento e a segunda para evitar dissabores na oficina.
Posto isto:
Fiat 127 (>1977)
Fiat Panda (>1980)
Fiat Uno (1983-1989)
Opel Kadett (1979-1984)
Opel Corsa (1983-1993)
Citroen AX GT (1988-1994)
...
Enfim, sem especificar melhor coisas como caráter, dimensões, número portas, etc. é complicado restringir as opões!