Nuno, sendo a medida do livrete o 155 SR 13 (ou simplesmente R13), a medida correcta é com perfil 80, ou seja, 155/80 R13. Ainda se consegue encontrar com alguma facilidade, por isso se vais substituír podes procurar esta medida.
Aliás, recomendo mesmo que procures um perfil destes valores, porque um 65 é demasiado baixo... ficas com o carro a desenvolver pouco e a consumir mais, porque encurta a relação final da transmissão. Basta ver que a lateral de um 165/65 é de 107,25 mm e a de um 155/80 é de 124 mm... bastante significativo!
Quanto à vibração, não é de todo invulgar que haja vibrações no veio de transmissão, mas são geralmente coisas fáceis e baratas de resolver. A vibração parece-te vir de onde? Se for do túnel central, é mesmo do veio.
Geralmente é ou uma cruzeta gasta ou o "donut" do acoplamento à caixa que se está a desfazer. Se te conseguires meter debaixo dele podes diagnosticar tu próprio se é isso. O donut está mesmo saída da caixa, é um aro de borracha preto, e tem de estar em bom estado, sem rachas visíveis. As cruzetas são pequenas cruzes de rolamentos que unem os segmentos do veio de transmissão, deves ter duas, uma sensivelmente a meio do veio e outra mesmo antes do diferencial. A maneira de diagnosticar estas é simples, basta agarrar com uma mão em cada parte do veio dos dois lados da cruzeta e tentar girar em direcções opostas. Se se sentir alguma folga, está gasta.
Um abraço!
P.S.: Lembrei-me agora que às vezes também pode ser o suporte da caixa de velocidades, mas esse geralmente causa vibrações a velocidades muito mais baixas.